탄젠트 스페이스 없는 범프 매핑

기존 탄젠트 스페이스가 작동하지 않을 때 3D 프로시저럴 셰이더에서 범프 매핑을 달성하는 방법입니다.

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범프 매핑(Bump Mapping) 은 1978년 제임스 블린(James Bliin)이 고안한 그래픽 프로그래머들의 오래된 기법으로, 지오메트리를 추가하지 않고 셰이딩 계산 조절을 통해 범프 표면을 흉내냅니다. 셰이딩에 표면 노멀 대신 새 노멀을 사용합니다. 새 노멀은 펄린 노이즈, 회색조 텍스처 등의 1d 함수로 조절할 수 있습니다. 이 기법은 실루엣, 오클루전, 섀도 등 몇 가지 결점을 지닌 실제 디스플레이스먼트 매핑보다 훨씬 빠릅니다.

bump_none.png

bump_only.png

bump_withnormal.png

범프 매핑 없음

범프 매핑 있음

범프 & 노멀 매핑 있음

리얼타임 렌더링에서는 보통 노멀 매핑(Normal Mapping) 이라는 (푸르스름한 텍스처) 변형 범프 매핑을 사용합니다. 노멀 맵은 텍스처의 픽셀마다 색을 저장하는데, 이는 실제로 길이가 1인 3d 벡터입니다.

노멀 맵을 생성하는 방법은 두 가지입니다.

  • 회색조 이미지에서 노멀 맵 생성 - 각 픽셀의 가로/세로 인접 픽셀과의 차이를 미리 계산합니다. 두 파생 결과 수치(도함수)를 단위에 맞게 노멀로 변환하여 색으로 저장합니다.

  • 하이 폴리 3D 모델에서 노멀 굽기 - 텍스처의 각 픽셀을 하이 폴리 오브젝트의 3D 표면 위치와 연결하고, 컬러로 인코딩된 노멀을 저장합니다.

결과 텍스처를 회전된 방향에 상관없이 재사용하려면 노멀 벡터를 보통 노멀(Normal), 탄젠트(Tangent), 바이노멀(Binormal) 등 3개의 벡터로 이루어진 탄젠트 스페이스(Tangent Space) 에 저장해야 합니다. 이를 통해 표면이 향하는 방향을 정의합니다. 따라서 모든 노멀을 탄젠트 스페이스로 변환하여 노멀을 표면에 상대적으로 정의된 대로 재사용할 수 있습니다. 탄젠트 스페이스 매핑은 오브젝트의 UV 매핑에 따라 좌우됩니다. 텍스처의 x 방향과 y 방향이 탄젠트 스페이스가 가진 월드 스페이스상의 두 벡터, 즉 탄젠트와 바이노멀을 결정하기 때문입니다. 탄젠트 스페이스 부작용 없이 온전한 UV 매핑을 만드는 것은 어렵고 시간도 많이 걸립니다.

펄린 노이즈 같은 3d 회색조 함수를 사용하고자 한다면 어떨까요? 이 함수는 UV 매핑이 필요하지 않고, 근처 범프 표면의 디테일한 렌더링을 향상시킬 수 있습니다. 탄젠트 스페이스의 필요 없이 범프 매핑을 구현하면 이 방법을 사용할 수 있습니다.

ddx와 ddy

탄젠트 스페이스 없는 범프 매핑을 구현하기 위해서 머티리얼 에디터에 ddxddy 라는 두 개의 머티리얼 표현식을 머티리얼 에디터에 추가했습니다. 각 표현식은 입력한 내용의 도함수 근사치를 반환합니다. 그래픽 하드웨어에서는 두 픽셀을 셰이딩한 뒤, 그 결과를 뺄셈하여 도함수의 근사치를 계산합니다(ddx = 오른쪽 - 왼쪽 , ddy = 아래 - 위 ).

이 함수들은 픽셀 셰이더에서만 사용할 수 있으며, 일반적으로는 머티리얼 함수에서 커다란 이펙트를 구현할 때만 유용합니다.

항목

설명

입력

값(Value)

도함수를 계산할 값입니다.

출력

출력(Out)

입력한 값의 도함수 근사치입니다. 타입은 입력한 값과 일치합니다. 예를 들어 스칼라 입력은 스칼라 출력으로, 2d 입력은 2d 출력으로 결과가 나옵니다.

ddx와 ddy는 2x2 블록으로 계산되므로, 해상도가 높은 입력 사용 시 약간 각이 지는 부작용이 생길 수 있습니다.

범프 매핑 머티리얼 함수

탄젠트 스페이스 노멀 맵을 사용하지 않고 머티리얼에 범프 매핑을 구현할 수 있도록 여러 머티리얼 함수가 제공됩니다.

ComputeFilterWidth

FilterWidth.png

ddx와 ddy 를 이용해 값이 화면에서 얼마나 빨리 변하는지 계산하는 함수입니다. 이를 통해 노이즈가 발생하기 시작하는 거리에서 프로시저럴 셰이더를 페이드 아웃할 수 있습니다. 페이드 아웃 덕분에 움직이는 동안 깜빡임 현상이 감소합니다. 굴곡진 표면에 반사할 때 심각한 에일리어싱 부작용이 나타날 수 있으므로

범프 매핑 시 잊지 말고 진행해야 합니다.

아래 예시 이미지는 절차적 생성 범프 매핑 함수가 먼 거리에서 페이드 아웃되는 모습을 보여줍니다.

FilterWidth 미사용

FilterWidth 사용

항목

설명

입력

입력(In)

필터 폭을 계산할 값입니다.

출력

결과(Result)

픽셀에서 픽셀까지 입력이 변하는 속도입니다.

PerturbNormalLQ

PerturbNormalLQ 는 회색조 범프 맵 입력을 월드 스페이스 노멀로 변환하는 함수입니다. 하지만 2x2 블록 부작용이 발생하는 ddx와 ddy 를 사용하기 때문에, 출력할 월드 스페이스 노멀의 퀄리티가 낮을 수 있습니다.

낮은 퀄리티

높은 퀄리티

항목

설명

입력

범프(Bump)

월드 스페이스 노멀을 계산할 스칼라 범프 값(회색조)입니다.

출력

월드 스페이스 노멀(WS Normal)

계산된 월드 스페이스 노멀입니다.

이 함수가 출력하는 월드 스페이스 노멀을 사용하려면 머티리얼 노드의 탄젠트 스페이스 노멀(Tangent Space Normal)false 로 설정해야 합니다.

이 함수는 참고용일 뿐, 머티리얼 함수 라이브러리에 노출되어 있지 않습니다. PerturbNormalHQ 함수를 대신 사용하세요.

PerturbNormalHQ

PerturbNormalHQ 함수는 ddx, ddy보다 도함수를 더 정확히 계산하여 퀄리티가 높습니다. 3개의 샘플 위치를 사용해 스칼라 함수를 여러 번 계산하는 것이 비결입니다.

항목

설명

입력

한 픽셀 오른쪽 범프(Bump one pixel right)

현재 위치에서 한 픽셀 오른쪽인 스칼라 범프 값(회색조)입니다.

중앙 범프(Bump center)

현재 위치에서의 스칼라 범프 값(회색조)입니다.

한 픽셀 아래 범프(Bump one pixel down)

현재 위치에서 한 픽셀 아래쪽인 스칼라 범프 값(회색조)입니다.

월드 스페이스 노멀(WS Normal)

선택사항입니다. 범프 맵과 합쳐지는 월드 스페이스 노멀입니다. Vector Transform 표현식을 사용하면 탄젠트 스페이스 노멀을 월드 스페이스 노멀로 변환할 수 있습니다.

출력

월드 스페이스 노멀(WS Normal)

결합된 월드 스페이스 노멀입니다.

이 함수 출력의 월드 스페이스 노멀을 사용하려면 머티리얼 노드의 탄젠트 스페이스 노멀(Tangent Space Normal)false 로 설정해야 합니다.

PreparePerturbNormalHQ

PreparePerturbNormalHQ 함수는 PerturbNormalHQ 함수가 월드 스페이스 노멀을 계산할 때 필요한 3개의 샘플 위치를 계산합니다.

항목

설명

입력

값(Value)

현재 위치에서의 스칼라 범프 값(회색조)입니다.

출력

한 픽셀 오른쪽 값(Value one pixel right)

현재 위치에서 한 픽셀 오른쪽인 스칼라 범프 값(회색조)입니다.

값(Value)

현재 위치에서의 스칼라 범프 값(회색조)입니다.

한 픽셀 아래 값(Value one pixel down)

현재 위치에서 한 픽셀 아래쪽인 스칼라 범프 값(회색조)입니다.

필터 너비(FilterWidth)

원거리의 디테일을 페이드 아웃시키는 데 유용한 필터 폭도 계산합니다.

함수 3개 대신 단일 함수 사용하기

범프 매핑 함수를 캡슐화하는 머티리얼 함수를 만들고, 다른 함수에서 값을 3번 계산할 수 있습니다. 해당 기능을 사용하면 복잡도가 어느 정도 감소합니다.

텍스처 사용하기

텍스처를 범프 매핑 머티리얼 함수와 함께 사용하면 퍼포먼스를 높일 수 있지만, 그래픽 카드의 텍스처 필터링 방식으로 인해 아티팩트가 발생할 수 있습니다. 정상적으로 필터링된 색은 선형 보간되며, 파생된 도함수는 상수입니다. 즉 회색조 텍스처를 사용하면 표면에 매끄럽게 보간 계산되지 않은 노멀이 발생할 수 있습니다.

참고

이 문서에서 설명한 방법은 모튼 S. 미켈슨(Morten S. Mikkelsen)의 작업에 기반한 것입니다(레퍼런스 참고).

퍼포먼스

프로시저럴 셰이더 사용 시 퍼포먼스 비용이 많이 발생할 수 있으며, (텍스처 매핑에 비해) 에일리어싱 없이 구현하기 힘듭니다. 에픽게임즈에서는 현재 펄린 노이즈를 제공합니다. 해당 머티리얼 표현식을 최적화할 수는 있지만 많은 연산 비용이 듭니다. n 개의 레벨에 레벨 기능을 사용하려면 대부분의 연산을 n 번 수행해야 합니다. 게다가 범프 매핑으로 함수의 값을 3번 평가할 경우 비용은 더욱 증가합니다. 픽셀 수에 따라 비용이 달라진다는 점에 유의하십시오. 이 모든 기능을 활용할 수는 있지만, 프로토타입이나 통제된 상황에서만 사용하시기 바랍니다.

문제점

  • 아직 플립/미러링된 UV를 제대로 처리할 수 없습니다.

앞으로의 작업

이 방법으로 명시적 저장된 탄젠트 스페이스를 대체할 수 있습니다. 이 분야를 발전시키려면 더 많은 경험을 쌓아야 합니다. 아티스트들은 지금까지 마련된 구현을 범프 매핑에 이용할 뿐만 아니라 연구 수단으로 활용할 수도 있습니다.

레퍼런스

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